Wat is het grootste aantal? Fascinerend wetenschappelijk zoekproces

Velen van ons in de kindertijd waren ervan overtuigd dat het grootste aantal een miljoen is. Maar toen we volwassen waren, realiseerden we ons dat dit niet de limiet van calculus is. Je kunt tenslotte een eenheid toevoegen aan elk van de bestaande nummers en je krijgt een volledig nieuwe. En dus kun je eindeloos toevoegen.

Wat is het grootste aantal ter wereld

De wetenschap kent twee verschillende berekeningssystemen - Engels en Amerikaans. Daarom kan in elk van hen hetzelfde nummer een andere naam hebben. Daarom is het noodzakelijk om hun verschillen te begrijpen om misverstanden te voorkomen.

Amerikaans systeem

Het is gebruikelijk om dit berekeningssysteem niet alleen in de VS te gebruiken, maar ook in Canada, Rusland en een aantal andere landen. De wetenschappelijke naam voor het Amerikaanse systeem is op kleine schaal. De naam van de getallen erin bestaat uit twee delen - een rangtelwoord in het Latijn + het achtervoegsel "- illion". Dit bijvoorbeeld triljoen, octiljoen, enz. Hoe begrijp je hoeveel nullen in elk van deze getallen? Gebruik hiervoor gewoon de formule 3 * x + 3. X - betekent in dit geval een cijfer in het Latijn.

Engels systeem

Natuurlijk is het Amerikaanse systeem van calculus vrij eenvoudig, maar het Engels of het systeem met een lange schaal is algemener geworden. Ze begonnen het in 1948 te gebruiken in Frankrijk, Engeland, Spanje en sommige andere landen. Net als bij het Amerikaanse systeem wordt het achtervoegsel '-illion' aan de Latijnse naam toegevoegd om een ​​getal te construeren, maar voor getallen die meer dan duizend keer blijken te zijn, is het achtervoegsel '-miljoen' al toegevoegd. Gebruik de formule om het aantal nullen in een bepaald aantal te bepalen:

• 6 * x + 3 - voor die getallen die eindigen op "-illion";
• 6 * x + 6 - in het geval dat het eindigt op "-miljoen".

X - in beide gevallen is het een cijfer in het Latijn.

Bijvoorbeeld 10 ¹²  in het Amerikaanse systeem zal het een triljoen worden genoemd, en in de Engelse miljard, 10¹⁵ - een biljoen in het Amerikaanse en biljart in het Engelse systeem, en 10¹⁸ - respectievelijk, het quintiljoen en triljoen.

Op basis hiervan kunnen we concluderen dat verschillende nummers dezelfde naam kunnen hebben. Daarom is het belangrijk om bij het overwegen van een bepaald aantal eerst te achterhalen welk calculussysteem in dit geval wordt gebruikt.

Extra systeemnummers

Naast systemische getallen zijn er ook niet-systemische getallen in de wetenschap. Wat zijn ze en hoe verschillen ze?

1. Googol. Dit getal is 10 tot de honderdste macht van 10¹⁰⁰. Het wordt opgenomen als een eenheid en honderd nullen. Ze spraken voor het eerst over hem in 1938. De "ontdekker" van de googol was Edward Kasner. Het is vermeldenswaard dat de beroemde zoekmachine naar dit nummer is vernoemd. En zo'n vreemde naam werd uitgevonden door het neefje van Kasner en werd vervolgens overal gebruikt.
2. Asaṃkhyeya. Vertaald uit het Sanskriet, betekent dit woord 'ontelbaar'. Asankheya is 10¹⁴⁰, eenvoudig gezegd, een eenheid met 140 nullen. Verrassend genoeg werd dit nummer vóór onze jaartelling gebruikt, wat te begrijpen is door een van de beroemde boeddhistische verhandelingen van de Jaina Sutra te bestuderen. In de verhandeling werden speciale eigenschappen aan dit nummer toegeschreven, omdat werd aangenomen dat precies evenveel kosmische cycli nodig kunnen zijn voor een persoon om nirvana te bereiken. In oude eeuwen werd dit aantal als zo groot mogelijk beschouwd.
3. Googolplex. Dit nummer is vergelijkbaar met googol werd geïntroduceerd door de wetenschapper Edward Kasner. Zijn jonge neefje had ook een handje bij het creëren van de naam. Dit aantal kan worden uitgedrukt als 10 in de mate van googolplex. Met behulp van deze theorie suggereerde Kasner dat je er indien nodig zoveel kunt krijgen als je nodig hebt (googoltetraplex, gugoldekaplex, etc.).
4. G of zoals het ook het Graham-nummer wordt genoemd.In 1980 werd hij vermeld in het Guinness Book of Records als het grootst mogelijke aantal. Volgens wetenschappers is dit aantal zo groot dat zelfs het Universum niet in zijn decimale notatie kan passen.
5. De nummers van Skewz en Moser. Ze worden ook door wetenschappers erkend als maximaal groot. Meestal worden ze gebruikt om stellingen of verschillende hypothesen op te lossen. Het bleek onmogelijk om ze te schrijven, dus elke wetenschapper doet dit naar eigen goeddunken.

Wat is het grootste aantal in cijfers

Ondanks het feit dat de recordhouders onder de nummers al ogenschijnlijk bekend zijn, betwijfelen veel wetenschappers dit toch en blijven ze zoeken naar een recordhouder, in het vertrouwen dat ze zullen slagen. Een van deze wiskundigen was een Amerikaan uit Missouri. Begin 2012 werden zijn werken beloond en kon hij een aantal van 17 miljoen cijfers ontdekken. Daarvoor werd rekening gehouden met het grootste getal dat in 2008 door een computer werd berekend en uit 12 duizend cijfers bestond. Het werd opgenomen als 2 ^43112609-1.

Na de ontdekking van de Amerikaanse wetenschapper begonnen veel wetenschappers hun eigen controles. Om te bevestigen dat dit het grootste aantal is, duurde het 39 dagen. Alle berekeningen werden op computers uitgevoerd.

Het proces van het vinden van de grootste aantallen

Natuurlijk vraagt ​​een eenvoudige leek zich af hoe wetenschappers erin slagen om dergelijke ontdekkingen te doen? Ik moet zeggen dat alle berekeningen die hiervoor nodig zijn door computers worden uitgevoerd. Cooper gebruikte bijvoorbeeld de gedistribueerde berekeningsmethode. De berekeningstechniek bestaat uit het feit dat alle benodigde berekeningen worden uitgevoerd door het programma dat op de personal computers van de vrijwilligers is geïnstalleerd.

Tijdens de berekeningen werden 14 Mersenne-aantallen bepaald. Dergelijke cijfers werden genoemd ter ere van een wiskundige uit Frankrijk, die vele jaren besteedde aan het berekenen van het grootst mogelijke aantal. Een kenmerk van deze nummers is dat ze uitsluitend op zichzelf of op een eenheid kunnen worden verdeeld. Om ze te berekenen, gebruiken wetenschappers de formule M_n=2ⁿ-1. In deze formule is n een natuurlijk getal.

Een even vaak voorkomende vraag is waarom wiskundigen dit überhaupt nodig hebben? Dergelijke nummers kunnen immers nauwelijks ergens worden gebruikt. Alles is hier behoorlijk banaal - elke wetenschapper wil graag een pionier worden. Bovendien heeft niemand de opwinding geannuleerd. En natuurlijk materiële prikkels. Dus Cooper ontving voor zijn ontdekking een prijs van 3000 dollar. De stimulans was ook de belofte van het Electronic Frontiers Fund om iemand te belonen die priemgetallen kan berekenen, die uit honderd miljoen en 1 miljard priemgetallen zal bestaan. In dit geval zal de geldprijs respectievelijk 150 en 250 duizend dollar bedragen.